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Addition von Brüchen
Die Ausführungen der
vorherigen Seiten über Programmfenster werden hier weitergeführt. Rechnen in bash: Schreibt man Zahlen mit den üblichen Rechenoperationen + - / * in doppelte Klammern (( )) so kann man damit rechnen - soweit es sich um positive oder negative ganze Zahlen handelt. Es sind keine Kommazahlen oder Punktzahlen erlaubt - diese kann man mit dem Programm bc berechnen. |
| echo $(( 2-(25-5)+4 )) |
| -14 |
| echo $(( 25/3 )) |
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8 Wie bei bc ohne Zusatzoption werden nur ganze Zahlen ausgegeben - der Rest wird verschluckt. Aber es gibt eine Berechnungsmöglichkeit für den Rest |
| echo $(( 25%3 )) |
| 1 |
| echo 25/3 = $(( 25/3 )) Rest $(( 25%3 )) |
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25/3 = 8 Rest 1 Damit öffnet sich eine Möglichkeit für die Bruchrechnung. Mit Variablen schreibt sich dies |
| Zaehler=25 |
| Nenner=3 |
| echo $Zaehler/$Nenner = $(( $Zaehler/$Nenner )) + $(( $Zaehler%$Nenner ))/$Nenner |
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25/3 = 8 + 1/3 Innerhalb der (( )) darf man bei Variablen $ weglassen, also a statt $a schreiben. Bei der Multiplikation zeigt sich ein kleiner Stolperstein |
| echo $(( 90000000000*100000000 )) |
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9000000000000000000 Aber bei einer Null mehr |
| echo $(( 90000000000*1000000000 )) |
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-2233720368547758080 Wenn die Zahlen zu viele Stellen haben (Grenze ist wohl bei 19 Stellen), kapituliert diese Rechenmethode. Und man kann mit (( )) Vergleiche durchführen |
| Ne=17424 |
| Za=8712 |
| if (( $Za%$Ne==0 )); then echo ohne Rest teilbar; else echo Rest ist $(( $Za%$Ne )); fi |
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Rest ist 8712 Im Internet habe ich eine Funktion gefunden die den größten gemeinsamen Teiler nach dem euklidischen Algorithmus berechnet. Damit läßt sich ein script schreiben zum Addieren von Brüchen. Die Multiplikation aller Nenner und Zähler darf die Stellenzahl von 18 nicht überschreiten. Beim Aufrufen des scriptes öffnet sich ein yad-Fenster in das man Werte eingeben kann. Es können auch negative Brüche eingegeben werden. |
| Nach dem Drücken der OK-Schaltfläche erhält man das Ergebnis |
| Man kann auch nur einen Bruch eingeben und damit diesen kürzen - die anderen Eingabefelder bleiben leer. |
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Man kann schnell eine Dezimalzahl in einen Bruch verwandeln. Z.B. 9,368 = 9368/1000 oder auch = 9/1 + 368/1000 |
| Das yad-Fenster enthält eine Bild-Datei die Sie auf Ihren Computer kopieren müssen. Diese Bild-Datei muß in dem selben Ordner liegen in dem auch das script abgelegt wird. |
| Das script wird wieder in dem Ordner ~/Bla abgelegt: |
| nano ~/Bla/BruchADDITION.sh |
| Eingabe in den Editor |
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#!/bin/bash yA=$(yad --title="Addition von Brüchen" --width=400 --on-top --columns="1" --form --image-on-top --image-path=/home/$USER/Bla/ --image=bruch.png --align=center --field=" 1. Bruch":CE --field=" 2. Bruch":CE --field=" 3. Bruch":CE --field=" 4. Bruch":CE --field=" 5. Bruch":CE --field=" 6. Bruch":CE--button="Berechnen" ) if (( $? != 0 )); then exit fi if grep , <<< "$( echo "$yA" | sed 's/\./,/g' )"; then zenity --info --width="280" --title="Fehler" --text "Eingabedaten dürfen \n\n keine Kommazahlen sein" exit fi if ! (( $( echo "$yA" | sed 's/[/|-]//g' | sed 's/+//g' ) )); then zenity --info --width="280" --title="Fehler" --text "Eingabedaten müssen \n\n ganze Zahlen sein" exit fi IFS="|" read Br1 Br2 Br3 Br4 Br5 Br6 <<< "$( echo $yA | sed 's/+//g' )" if [[ ! $Br1 ]]; then Bz1=0; Bn1=1 else Bz1=$(echo $Br1 | sed s'/\/.*$//') Bn1=$(echo $Br1 | sed s'/^.*\///') fi if [[ ! $Br2 ]]; then Bz2=0; Bn2=1 else Bz2=$(echo $Br2 | sed s'/\/.*$//') Bn2=$(echo $Br2 | sed s'/^.*\///') fi if [[ ! $Br3 ]]; then Bz3=0; Bn3=1 else Bz3=$(echo $Br3 | sed s'/\/.*$//') Bn3=$(echo $Br3 | sed s'/^.*\///') fi if [[ ! $Br4 ]]; then Bz4=0; Bn4=1 else Bz4=$(echo $Br4 | sed s'/\/.*$//') Bn4=$(echo $Br4 | sed s'/^.*\///') fi if [[ ! $Br5 ]]; then Bz5=0; Bn5=1 else Bz5=$(echo $Br5 | sed s'/\/.*$//') Bn5=$(echo $Br5 | sed s'/^.*\///') fi if [[ ! $Br6 ]]; then Bz6=0; Bn6=1 else Bz6=$(echo $Br6 | sed s'/\/.*$//') Bn6=$(echo $Br6 | sed s'/^.*\///') fi Hr=$( echo $(( Bn1*Bn2*Bn3*Bn4*Bn5*Bn6 )) ) if (( $Hr == 0 )); then zenity --info --width="280" --title="Fehler" --text "Teilen durch Null \n\n ist nicht erlaubt" exit fi Zr=$( echo $(( Bz1*Bn2*Bn3*Bn4*Bn5*Bn6 +Bz2*Bn1*Bn3*Bn4*Bn5*Bn6 +Bz3*Bn1*Bn2*Bn4*Bn5*Bn6+Bz4*Bn1*Bn2*Bn3*Bn5*Bn6 +Bz5*Bn1*Bn2*Bn3*Bn4*Bn6+Bz6*Bn1*Bn2*Bn3*Bn4*Bn5 )) ) Aufgabe=$(echo $Bz1/$Bn1 + $Bz2/$Bn2 + $Bz3/$Bn3 + $Bz4/$Bn4 + $Bz5/$Bn5 + $Bz6/$Bn6 = | sed s'# + 0/1##g' | sed s'#+ -#-#g') gcd() { ! (( $1 % $2 )) && echo $2 || gcd $2 $(( $1 % $2 )); } ggT=$(gcd $(echo $Zr | sed 's/-//') $(echo $Hr | sed 's/-//')) Z/N () { if (( $1%$2==0 )); then echo $1/$2 = $(( $1/$2 )); else echo $1/$2 = $(( $1/$2 )) + $(( $1%$2 ))/$2 ; fi; } zenity --info --width="450" --icon-name=emblem-default --title="Ergebnis der Addition der Brüche" --text "$Aufgabe \n\n $(Z/N $(( Zr/ggT )) $(( Hr/ggT )) | sed s'#+ -#-#g')" |
| Nun muß man das script ausführbar machen. |
| chmod +x ~/Bla/BruchADDITION.sh |
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Ein sehr schönes Beispiel für Brüche: Mathematik in der Musik - Töne und Frequenzen findet man auf https://kilchb.de/muslekt1.php |